Ученые кафедры дифференциальных уравнений механико-математического факультета совместно с учеными лаборатории химии низких температур химического факультета МГУ разработали математическую модель криохимического синтеза лекарственных наноформ. Уменьшение размера частиц фармацевтических субстанций до наноразмеров позволяет получать высокоэффективные препараты, что обеспечивает возможность использования меньших доз лекарств и, таким образом, снизить побочные эффекты и токсичность. С использованием стационарного уравнения теплопроводности с массопереносом для одномерного случая произведен расчет температурного поля вещества в потоке газа-носителя и сделан оптимальный выбор параметров для эксперимента. Результаты работы опубликованы в международном научном журнале ”Дифференциальные уравнения”. Исследования проводились в рамках НОШ МГУ «Математик» (грант 23-НШ05-26 «Математическая оптимизация технологии криохимического синтеза наноформ активных фармацевтических субстанций», руководители: проф., д.ф.-м.н. И.В.Асташова, проф. в.н.с., д.х.н. Т.И.Шабатина).
В ходе работы были найдены условия существования решения задачи со свободной границей, позволяющие определять расстояние до охлаждающей поверхности при заданном значении температуры при выходе преобразуемого вещества в потоке газа-носителя в вакуумируемое пространство и значениях температуры и ее градиента на охлаждающей поверхности. Проведена верификация математической модели с использованием препарата диоксидин.
«Научным коллективом были проведены аналитические исследования, построены графики распределения температур для различных газов-носителей: в задаче Дирихле – для газа-носителя СО, CO2, CH4, He, Ar, в задаче Неймана – для газа-носителя N2, CH4, в задаче Робена – для газа CO, Аr.», – отметила Ирина Асташова, профессор механико-математического факультета МГУ.
«Показано влияние изменения давления подачи газа-носителя на температурный профиль для различных газов-носителей при различных краевых условиях», – добавил Алексей Филиновский, профессор механико-математического факультета МГУ.
Установлено, что увеличение концентрации диоксида углерода в газовой фазе приводит к стабилизации олигомеров моноклинной симметрии, что соответствует полученным экспериментальным данным. Таким образом, введение в газовый поток молекул диоксида углерода, способного к образованию донорно-акцепторных комплексов с молекулами и олигомерными кластерами диоксидина, может изменить не только размер частиц, но и фазовое состояние криомодифицированного порошка диоксидина, получаемого при конденсации паров из газовой фазы разного состава.
«Показано влияние изменения давления подачи газа-носителя на температурный профиль для различных газов-носителей при различных краевых условиях. Построена кривая изменения давления в предположении отсутствия зародышеобразования, что является промежуточным этапом в построении аналогичной кривой с учетом зародышеобразования», – утверждает Григорий Чечкин, профессор механико-математического факультета МГУ.
В ходе работы были найдены условия существования решения задачи со свободной границей, позволяющие определять расстояние до охлаждающей поверхности при заданном значении температуры при выходе преобразуемого вещества в потоке газа-носителя в вакуумируемое пространство и значениях температуры и ее градиента на охлаждающей поверхности. Проведена верификация математической модели с использованием препарата диоксидин.
«Научным коллективом были проведены аналитические исследования, построены графики распределения температур для различных газов-носителей: в задаче Дирихле – для газа-носителя СО, CO2, CH4, He, Ar, в задаче Неймана – для газа-носителя N2, CH4, в задаче Робена – для газа CO, Аr.», – отметила Ирина Асташова, профессор механико-математического факультета МГУ.
«Показано влияние изменения давления подачи газа-носителя на температурный профиль для различных газов-носителей при различных краевых условиях», – добавил Алексей Филиновский, профессор механико-математического факультета МГУ.
Установлено, что увеличение концентрации диоксида углерода в газовой фазе приводит к стабилизации олигомеров моноклинной симметрии, что соответствует полученным экспериментальным данным. Таким образом, введение в газовый поток молекул диоксида углерода, способного к образованию донорно-акцепторных комплексов с молекулами и олигомерными кластерами диоксидина, может изменить не только размер частиц, но и фазовое состояние криомодифицированного порошка диоксидина, получаемого при конденсации паров из газовой фазы разного состава.
«Показано влияние изменения давления подачи газа-носителя на температурный профиль для различных газов-носителей при различных краевых условиях. Построена кривая изменения давления в предположении отсутствия зародышеобразования, что является промежуточным этапом в построении аналогичной кривой с учетом зародышеобразования», – утверждает Григорий Чечкин, профессор механико-математического факультета МГУ.